Den grunnleggende fysikken og matematikken i bordtennis

Min takk til gjesteforfatter Jonathan Roberts, som vennlig har tatt seg tid til å skrive om fysikken i bordtennis, og reddet meg behovet for å anstrenge hjernen min prøver å finne ut av dette!

For det første en veldig kort introduksjon til matematikken som brukes til å beskrive bordtennis. Det er en håndfull formler som brukes, som en mann som heter Sir Isaac Newton avledet i sitt monumentale arbeid Philosophae Naturalis Principia Mathematica. Forresten, dette arbeidet blir generelt sett på som det viktigste arbeidet som noen gang er skrevet i vitenskapens historie, og jeg ser på Newton som den største forskeren som noensinne har levd.

Det forklarer nøyaktig hvordan gjenstander beveger seg fra omfanget av interstellare objekter (galakser, stjerner, planeter, alvorlig store ting osv.), ned til ting på skalaen til omtrent 1000 av en millimeter eller 1 mikron. Etter det begynner denne modellen av universet å bryte sammen, og du må gå til kvanteteori og relativitet, som innebærer skremmende matematikk og fysikk for å bruke.

Uansett, dette er fysikken og matematikken i bordtennis i Newtonian Universe.

De grunnleggende formlene som skal brukes her er:
P = w ÷ t
W = fs
F = ma
a = (v - u) ÷ t Merk: Dette er vanligvis omorganisert til V = U på
T = RF
Merk: Når to bokstaver er ved siden av hverandre betyr det multiplikasjon. Dette er riktig notasjon. Ta den andre formelen som et eksempel, W = fs Dette uttrykkes som W = f ganget med s eller W = f x s.

Hvor:
P = strøm (mengden oomph som brukes)
W = arbeid (mengden energi som forbrukes)
t = tid (lang tid kraften blir brukt på)
F = kraft (i utgangspunktet mengden grynt skuddet har. Lik P men subtilt annerledes)
S = forskyvning (dette oversettes i hovedsak til avstand, bortsett fra under visse omstendigheter)
M = masse (vekt på ballen, fikset til 2.7g)
a = akselerasjon (endring i hastighet over en gitt tidsperiode)
v = hastighet (hastighet på skuddet)
u = starthastighet (hvor rask ballen blir truffet på deg)
T = dreiemoment (mengden svingkraft som brukes)
r = radius (lengden fra midten av en sirkel, til omkretsen.)

P = w ÷ t

For å få mer makt I skuddene dine må du gjøre mer arbeid eller ta mindre tid I skuddene dine. De tid I et skudd refererer til tiden ballen er i kontakt med racketen som er festet til omtrent 0.003 sekunder. Derfor, for å øke Arbeid Ferdig, den andre ligningen må undersøkes:

W = fs

Hvis mengden av Makt økes, deretter Arbeid Koeffisienten økes. Den andre veien er å øke Forskyvning, Men det kan ikke gjøres da lengden på bordet er fast (teknisk sett vil lobbe eller sløyfe ballen øke Arbeid Ferdig, ettersom ballen må dekke en større avstand enn ball som knapt tømmer nettet). For å øke Makt, Den tredje ligningen må undersøkes.

F = ma

For å øke Makt, de Masse av ballen må økes som er umulig, eller Akselerasjon må økes. For å øke akselerasjon, Vi analyserer den femte ligningen.

a = (v - u) ÷ t

Resultatet av beregningen mellom parentesene må først beregnes (det er en matematisk lov). Derfor vil du maksimere akselerasjon, minimere starthastighet. For å maksimere hastighet, Du må slå ballen så hardt du kan. De starthastighet er noe du ikke har kontroll over, ettersom det er hvor hardt opposisjonen treffer ballen på deg. Imidlertid som starthastighet kommer mot deg, verdien er negativ. Så det er faktisk lagt til din hastighet, Som å trekke fra et negativt tall betyr faktisk at du legger til de to begrepene (en annen matematisk lov). De tid forblir fast, av grunnen forklart ovenfor.

Derfor demonstrerer dette hvorfor jo vanskeligere du treffer ballen, desto mer Makt det vil ha.

Men hastighet er ikke alt i bordtennis. Det er spinn, som nå vil bli diskutert.

Reaksjonshastighet i bordtennis

Fra et biologisk perspektiv er det grenser for hvor raskt kroppen kan reagere på en stimulans. Det er en forskjell i denne tiden mellom en lydstimulus og visuell stimulans. Teknisk reagerer vi raskere på en lydstimulus enn en visuell stimulans, 0.14 av et sekund sammenlignet med 0.18 av henholdsvis et sekund. Derfor, hvis du kan finne ut alt om skuddet du må bare ved å høre det slå racketen, er du 0.04 eller fire hundre av et sekund raskere enn noen andre som noen gang har spilt bordtennis før.

Gode ​​spillere (til og med gjennomsnittlige spillere som meg selv) kan fremdeles utlede mye av det opposisjonen gjør, ganske enkelt ved å lytte til støyen ballen lager når den kontakter flaggermusen. For eksempel en børstestøy fra ballen på flaggermusen forteller deg at spin har blitt satt på ballen, og å slå en sløyfe vil gi denne effekten. En skarpere 'pock' vil fortelle deg at ballen har blitt slått ganske solid, og vil også fortelle deg at de bruker en tynn gummi. Det er selvfølgelig lovlig å be om å se opposisjonens flaggermus, så å lytte til støyen for å fortelle hvilken tykkelse gummi som brukes er bare noe som kan gjøres.

Noen mennesker sier at når ballen slår bordet, kan de fortelle om ballen er spunnet eller under spunnet. Personlig kan jeg ikke, men det vil ikke overraske meg at elitespillere kan.

I bordtennis er den gjennomsnittlige totale tiden for å reagere på et skudd vanligvis rundt 0.25 av et sekund. Med mye trening og mye trening kan dette reduseres til 0.18 av et sekund. Dette er en av de store faktorene i det som skiller storhetene i bordtennis, fra toppen av en karakterspillere. I elitenivåer av sporten, til og med å være den minste brøkdelen av et sekund (1/1000ths) raskere begynner å gjøre en forskjell.

Moment i bordtennis

T = RF
Moment er en kraft som oppstår når den påføres i en vinkel rundt et fast punkt. Dette er vanligvis en sirkel. Det er flere steder jeg har sett dreiemoment brukt i bordtennis. Noen vanlige steder er:

1. Maksimere snurret på ballen. Ved å gjøre dette blir en sfære (ballen) rotert om et punkt inni den. Dette betyr at jo raskere ballen snurrer jo høyere Dreiemoment.
2. Å slappe av kroppen når du spiller et kraftig skudd som en smash. Du slapper av hoftene, deretter overkroppen, så skuldrene, overarmen, nedre arm og til slutt håndledd. Dette øker Radius av svingen. Ved å treffe ballen mot den ytre kanten av racketen vil også øke radius. Jeg vet ikke om dette brukes i spillet, da det å gjøre dette vil bety at ballen slår racketen utenfor det søte stedet og forårsaker tap av kontroll.
3. Når du serverer en forhånds pendel -servering, er en teknikk å lure motstanderen ved å minimere mengden spinn på ballen. Dette gjøres ved å kontakte ballen nær håndtaket, og dermed minimere Radius av svingen.

Teknisk å treffe ballen hardere (med høyere hastighet) øker også dreiemomentet, da denne økningen i hastigheten resulterer i en direkte økning i akselerasjonen av ballen. Som F = ma, en økning i en fører til en direkte økning i F, som igjen fører til en direkte økning i Dreiemoment.

Jeg.e.
en = (v - u)/t
F = men
T = rF

Energi
Energi kan ikke observeres. Bare resultatene av energi kan observeres. Det vil si at når en ball blir hardt rammet, observerer du overføringen av energi fra spillerens kropp til ballen for å forårsake det skuddet, ikke energi i seg selv.

Energi er beskrevet i to former (ignorerer en smattering av andre former, som uten å bli ekstremt teknisk innen kjemi og kjernefysikk er utenfor omfanget av denne artikkelen). Dette er potensiell energi og kinetisk energi.

Formlene som brukes er:

Potensiell energi: E = mgh
Kinetisk energi: E = ½MV2

hvor

E = energi
m = masse
g = akselerasjonen på grunn av tyngdekraften (9.81001 MS-2 til 5 desimaler hvis du må vite)
H = høyden på objektet
v = hastighet

E = mgh
Dette er en representasjon av potensiell energi. Dette representerer evnen til det aktuelle objektet til å bruke energi. For eksempel, hvis en bordtennisball var i hånden din og du fjerner hånden raskt, ville ballen begynne å falle (på grunn av tyngdekraften). Når dette skjer, begynner ballens potensielle energi å bli konvertert til kinetisk energi. Når den treffer bakken, begynner den kinetiske energien å endre seg tilbake til potensiell energi, til ballen når toppen av sprett, og begynner å falle igjen.

Teoretisk sett bør dette fortsette for alltid, ettersom energi ikke kan skapes eller ødelegges (bortsett fra i en atomreaksjon, som involverer det som sannsynligvis er vitenskapens mest berømte ligning: E = MC2). Årsaken til at det ikke fortsetter for alltid skyldes luftmotstand, i form av friksjon, og det faktum at kollisjonen av ballen og bakken ikke er perfekt elastisk (noe av ballens kinetiske energi blir konvertert til varme, når Det påvirker med bakken, og det er også en viss friksjon mellom gulvet og ballen).

Hvis du vil gjennomføre et eksperiment (du kan tjene ganske mye penger ut av dette 'trikset'), kan du prøve å slippe en golfball og en bordtennisball fra samme høyde og se som treffer bakken først. Begge vil streike samtidig, ettersom motstanden på grunn av luft er nesten nøyaktig lik. En annen måte er å utføre eksperimentet i et vakuum, selv om dette er vanskeligere å sette opp. I så fall kan du slippe en fjær og en murstein, og de to vil slå bakken samtidig.

Dette forklarer hvorfor en servering med en høy kulekast er farligere enn en kastet bare 6 tommer høy. Energien som er oppnådd av den høye kastet kan konverteres til spinn eller hastighet når den blir truffet av racketen.

E = ½MV2
Denne formelen viser at jo raskere du treffer ballen, jo mer energi vil skuddet ha. Hvis massen av flaggermusen er høy, vil den også resultere i mer energi i skuddet. Dette er fordi masse- og energibetegnelsene begge er direkte proporsjonale med energien.

Hvorfor er 38 mm ball raskere enn 40 mm ballen?

Ettersom 38mm -ballen har en mindre radius, har den også en lavere masse, og derfor en lavere energi på grunn av ligningen E = ½MV2. Dette skal derfor bety at ballens totale hastighet er lavere. Men 38 mm -ballen er raskere enn 40 mm ballen fordi økningen i radius resulterer i en økning i vindmotstanden, og dermed bremser ned 40 mm ballen. Når du takler gjenstander med lav masse som en bordtennisball, er luftmotstand en viktig faktor for å bremse den.

Og det er en grunnleggende introduksjon til fysikken i bordtennis.